Solucion de (x+2)(x-1)=x^-4(x-5)+3

Solucion de (x+2)(x-1)=x^-4(x-5)+3:

(x+2)(x-1)=x^-4(x-5)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)(x-1)-(x^-4(x-5)+3)=0

Multiplicar ..

(+x^2-1x+2x-2)-(x^-4(x-5)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x^-4(x-5)+3), so:

x^-4(x-5)+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-4(x-5)+3

Multiplicar

x-4x+20+3

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+23

Volver a la ecuación:

-(-3x+23)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x+2x+3x-2-23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-25=0

a = 1; b = 4; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-25)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{29}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{29}}{2}
$